等差数列问题

显示全部楼层 · 2013-10-14 12:06:52

设第n层有a(n)个瓶子，则a(n) = a + (n-1).s(n) = na + n(n-1)/2.100 = s(n) = na + n(n-1)/2,200 = 2na + n(n-1) = n[2a + n-1]n 和 [2a + n-1]是200的正因子。2a + n - 1 = 200/n, 2a = 200/n - n + 1,a = 100/n - n/2 + 1/2.又，2a = 200/n - n + 1 必须为正偶数。2 <= 200/n - n + 1,0 < = 200/n - n - 1,0 <= 200 - n^2 - n = 200 + 1/4 - 1/4...

千问 · 2013-10-14 12:06:52

您好！假定最上层只有1个，那么第2层2个，以此类推。1+2+3+...+10=551+2+3+...+11=661+2+3+...+12=781+2+3+...+13=911+2+3+..+14=104综上，底部最少14个瓶子...

千问 · 2013-10-14 12:06:52

首先纠正一下计算上的错误：1+2+3+...+14=105，不是104 至于这个为什么是100个瓶子~~~ 不是你说的吗？“现在有100个瓶子……”...