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若|ab-2|+(b-2)2次方=0,求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+...+(a+2012)(b+2012)分之1的值

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查看11 | 回复1 | 2013-10-14 23:44:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
答：|ab-2|+(b-2)^2=0根据绝对值和完全平方数的非负性质有：|ab-2|=0(b-2)^2=0解得：a=1，b=21/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+....+1/[(a+2012)(b+2012)]=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+....+1/(2013×2014)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014...
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