数学证明

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2 | 2013-10-15 13:44:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：因为f(x)在[a，b]上连续，a<x1<x2<x3<...<b
所以m≤ f(x)≤ M.其中m，M分别为最小值和最大值
x在[a，b]，nm≤ f(x1)+f(x2)+....+f(xn)≤ nM
从而由介值定理知至少存在一点 ε属于[a，b]，
使f（ ε）=f(x1)+f(x2)+f(x3)+....+f(n)/n 希望采纳...

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