求解高数题，谢谢

显示全部楼层 · 2013-10-16 17:08:21

证明：设 lim f(x) = A，则由中值定理有(f(2x)-f(x))/x = f'(c)，其中x>a,c在x与2x之间显然x→+∞时，c→+∞于是 lim f'(x) = lim f'(c) = lim (f(2x)-f(x))/x = 0如果仅假设lim f(x)存在，反例见参考资料http://www.duodaa.com/?qa=3711...

千问 · 2013-10-16 17:08:21

若f'(x)在+无穷的时候的极限不为0而是任何非零常数c（由于该极限存在，故不为0必为别的数），即f(x)在趋向正无穷的时候仍然保持与x轴的角度而不是水平，则f(x)在趋向于正无穷的时候不可能存在极限。与已知条件矛盾。...