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圆内接正六边形ABCDEF中,对角线BD,EC相交于点G,求∠BGC的度数

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1 | 2013-10-16 16:04:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

连接BE，则BE平分正六边形由正六边形可知：每一个内角为120°M为中点，连接MG并延长交与点N又BGE是等腰三角形（由角度关系可知）设CD=2则BE=CD+2sin30°ED=4则MG/NG=BM/ND=2又MN=EDsin60=√ 3所以MG=2/3MN=2√ 3/3tan∠BGM=BM/MG=√ 3所以∠BGM=60°所以∠BGC=180°-2*60°=60° 另外，此题用向量法做最简单，以M点建立直角坐标系，写出坐标算即可...

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