空间向量在立体几何中的应用

显示全部楼层 · 2013-10-16 18:09:57

空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键．立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。以下用向量法求解的简单常识： 1、空间一点P位...

千问 · 2013-10-16 18:09:57

一、空间中角的向量求法空间中各种角的计算一直以来是立体几何教学中的重点也是难点，借助于向量的夹角公式可以很方便的避开寻找角的过程，而是通过对向量夹角的计算来实现。夹角公式：设则现以近几年的高考题来分析这个公式在求解异面直线所成角及二角的平面角问题中的应用。⒈异面直线所成角的计算问题求异面直线所成角一般可以通...