第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 如图，以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等 ...

如图，以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等边三角形ACE，连接DE.试猜想DE

11 |

2 | 2013-10-16 15:54:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：等边三角形各边相等，所以a'=a,b'=bAB^2=a^2+b^2-2abcos∠ACBDE^2=a^2+b^2-2abcos∠DCE=a^2+b^2-2abcos(240°-∠ACB)cos(240°-∠ACB)=-1/2cos∠ACB-√3/2sin∠ACB∴DE^2-AB^2=ab(cos∠ACB+√3sin∠ACB)+2abcos∠ACB
=ab(3cos∠ACB+√3sin∠ACB)
=2√3 ab(√3/...

使用道具举报