已知△ABC中,∠C=40°,过顶点B的一条直线能否将其分割成两个等腰三角形？若能，求∠A的度数

显示全部楼层 · 2013-10-16 22:29:52

设BD交AC于D，先确定△BCD的情况，在讨论三角形ABD的情况1）CD=BD，∠BDA=80°
①BD=AB，∠A=80°
②BD=AD，∠A=50°
③AD=AB，∠A=20°2）BC=CD，∠BDA=110°，只有BD=DA这种情况此时∠A=35°3）BC=BD，∠BDA=140°，只有BD=DA这种情况，此时∠A=20°（此与1）不同）一共5种...

千问 · 2013-10-16 22:29:52

C为底角：A=80°B=60°C为顶角：A=35°B=105°图你自己根据答案画一下吧，我这边画图不方便，不好意思...

千问 · 2013-10-16 22:29:52

能，∠A=40° ∠B=20°...