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如图,以圆O的弦AB为边向外作正方形ABCD求证OC=OD，过D作DM切圆O于M,若AB=2,DM=2√2,求圆O的半径。

11 |

1 | 2013-10-17 00:22:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：在圆O中连接OA OB(1)∵OA=OB (半径相等）
∴∠OAB=∠OBA
∵ABCD是正方形
∴AD=BC∠DAB=∠CBA=90°
∴∠OAB+∠DAB=∠OBA+∠CBA
∴∠DAO=∠CBO
∴△DAO≌△CBO
∴OC=OD(2) 做OH垂直AB垂足为H OH延长线交DC于G
OH2+12=R2
DM2+R2=OD2
(OH+2)2+12=OD2
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