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正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相交于AB在AE，BD上各有一点P,Q且AP=DQ求证PQ//平面BCE

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1 | 2013-10-18 20:59:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足，则MP∥AB，NQ∥AB.∴MP∥NQ，又AM=NF，AC=BF，∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45°∴Rt△MCP≌Rt△NBQ∴MP=NQ,故四边形MPQN为平行四边形∴MN∥PQ∵PQ 平面BCE，MN在平面BCE外，∴MN∥平面BCE....

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