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已知x大于0，求4x/x^2+1的最大值

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查看11 | 回复2 | 2013-10-19 01:30:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵x>0，∴x^2+1≥2√（x^2*1)=2x，（当x^2=1即x=1时等式成立）(x^2+1)≥4x/2(x^2+1)/4x≥1/2∴ 4x/(x^2+1)≤2即4x/(x^2+1)的最大值为2，此时x=1...
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千问 | 2013-10-19 01:30:02 | 显示全部楼层
答：x>04x/(x2+1)
分子分母同除以x：=4/(x+1/x)因为：x>0所以：x+1/x>=2所以：0<1/(x+1x)<=1/2所以：0<4/(x+1/x)<=2所以：4x/(x2+1)的最大值为2...
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