在梯形ABCD中，AD平行BC，E，F分别是底AD和BC的中点，角B+角C=90°，AD=6，BC=14，求EF的长。

显示全部楼层 · 2013-10-21 12:52:44

过E作EM平行AB交BC于M,EN∥DC交BC于N∵AD∥BC∴AEMB,DENC是平行四边形,∠EMF=∠B,∠ENF=∠C∴∠EMF+∠ENF=∠B+∠C=90°∴∠MEN=90°,即△MEN是直角三角形∴BM=AE=AD/2=3,CN=DE=AD/2=3∵F是BC中点∴BF=BM+MF=CF=CN+NF=BC/2=7∴MF=NF=4∴EF=MF=NF=MN/2=4(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)答:EF=4...

千问 · 2013-10-21 12:52:44

解：做辅助线，延长BA、CD交于H点∵∠B+∠C=90°∴∠BHC=90°又∵AD=6，BC=14∴AE=3，BF=7有相似三角形的定理、直角三角形中点定理知AE/BF=HE/HFAE=HE=ED∴AE=HE=ED=3∴EF=4呵呵希望我的答案是正确的，给个好评吧！...