在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=√3acosC.

显示全部楼层 · 2013-6-20 14:23:39

由正弦定理，sinCsinA=?√3sinAcosC,则sinA(sinC-√3cosC)=0，而sinA不为0，推出tanC=√3，所以C=60度三角形ABC的面积=0.5*ab*sinC=√3/2，所以ab=2。由余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC，得到a^2+b^2=5，结合ab=2求得a=2,b=1,周长是3+√3。?...

千问 · 2013-6-20 14:23:39

1）∵a/sinA=c/sinC∴a*sinC=√3acosCtanC=√3C=60°2）1/2absinC=√3/2a2+b2-2abcosC=(√3)2整理得：{ab=2{a2+b2-ab=9∴(a+b)2=9+2*3a+b=√15三角形周长：√15+...