如图，e,f分别是ab,cd上一点，∠2=∠d，∠1与∠c互余，ec垂直于af，求证：ab平行于cd，（过程，文字说明

显示全部楼层 · 2013-6-20 16:12:57

∠2=∠d,同位角相等得到AF平行ED因为AF平行ED，又因为EC垂直AF所以可以得到角DEO=角FOE=90°又因为角1和角c互余，在加上角DEO=90°所以角1+角c+角DEO=180°也就是同旁内角互补这样就可以得到AB平行CD...

千问 · 2013-6-20 16:12:57

证明：∵∠2＝∠D∴AF∥ED （同位角相等，两直线平行）∵EC⊥AF∴EC⊥ED∴∠C+∠D＝90∵∠1与∠C互余∴∠1+∠C＝90∴∠1+∠C＝∠C+∠D∴∠1＝∠D∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）望采纳！！谢谢！！...