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什么是简谐震动
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什么是简谐震动
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2006-8-30 22:36:56
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(1)定义或解释 ①物体在受到大小跟位移成正比,而方向恒相反的合外力作用下的运动,叫做简谐振动。 ②物体的运动参量,随时间按正弦或余弦规律变化的振动,叫做简谐振动。 (2)说明 ①振动中最简单的就是简谐振动。因此,一开始采用(1)中①的讲法来定义简谐振动,是恰当的。在了解了作简谐振动物体的位移、速度、加速度等运动参量的变化规律以后,可以提出(1)中②的讲法,以丰富学生的认识。实际上,物体的运动参量随时间按正弦或余弦规律变化,是物体受到大小跟位移成正比,方向恒相反的合外力作用的必然结果。 ②作简谐振动的物体,受到的合外力和位移成正比这一点,是比较容易理解的,但是对于方向恒相反这一点,初学者并不容易理解,错误地认为在物体由平衡位置向最大位移处运动的过程中,位移是指向最大位移处,这和所受的作用力反向;由最大位移处向平衡位置运动的过程中,位移是指向平衡位置,这和所受的作用力同向;这样似乎外力和位移的方向时而相反,时而相同了。造成这种看法主要是由于不理解简谐振动中,位移始终是指物体相对于平衡位置的位置变化,这就是说,物体对平衡位置的位移总是背向平衡位置。而回复力的方向总是指向平衡位置,所以二者方向恒相反。 ③在教学中,我们还要强调,作简谐振动的物体除了受到大小跟位移成正比、方向恒相反的回复力作用外,不受其他不平衡力的作用,或者说物体所受的合外力大小和位移成正比,方向恒相反。对于既受大小跟位移成正比、方向恒相反的回复力作用,同时又受其他不平衡力作用(如阻力),物体所作振动就不是一种简谐振动。 ④我们一般可以用四种方法去描述简谐振动。 a.动力学方法。即∑F=-kx,a=-kx/m 。 b.运动学方法。即x= Acos(ωt+φ),v= -Aωsin(ωt+φ),a=- Aω2cos(ωt+φ)。 c.振动图线法(略)。 d.矢量图示法,也就是参考圆法。这四种方法分别从不同的角度反映了简谐振动,在教学中不要混淆。 ⑤作简谐振动的物体振幅不变,而且物体的位移、加速度最大时,速度为零;位移、加速度为零时,速度最大。这些事实说明了物体系的势能和动能之间不断地相互转换,而且物体系的总能量保持一定。因此,任何时刻物体系的总能量等于它的势能极大值,也等于动能极大值。即任何时刻的势能
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千问
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2006-8-30 22:36:56
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谐振动(1)定义或解释
①物体在受到大小跟位移成正比,而方向恒相反的合外力作用下的运动,叫做简谐振动。
②物体的运动参量,随时间按正弦或余弦规律变化的振动,叫做简谐振动。
(2)说明
①振动中最简单的就是简谐振动。因此,一开始采用(1)中①的讲法来定义简谐振动,是恰当的。在了解了作简谐振动物体的位移、速度、加速度等运动参量的变化规律以后,可以提出(1)中②的讲法,以丰富学生的认识。实际上,物体的运动参量随时间按正弦或余弦规律变化,是物体受到大小跟位移成正比,方向恒相反的合外力作用的必然结果。
②作简谐振动的物体,受到的合外力和位移成正比这一点,是比较容易理解的,但是对于方向恒相反这一点,初学者并不容易理解,错误地认为在物体由平衡位置向最大位移处运动的过程中,位移是指向最大位移处,这和所受的作用力反向;由最大位移处向平衡位置运动的过程中,位移是指向平衡位置,这和所受的作用力同向;这样似乎外力和位移的方向时而相反,时而相同了。造成这种看法主要是由于不理解简谐振动中,位移始终是指物体相对于平衡位置的位置变化,这就是说,物体对平衡位置的位移总是背向平衡位置。而回复力的方向总是指向平衡位置,所以二者方向恒相反。
③在教学中,我们还要强调,作简谐振动的物体除了受到大小跟位移成正比、方向恒相反的回复力作用外,不受其他不平衡力的作用,或者说物体所受的合外力大小和位移成正比,方向恒相反。对于既受大小跟位移成正比、方向恒相反的回复力作用,同时又受其他不平衡力作用(如阻力),物体所作振动就不是一种简谐振动。
④我们一般可以用四种方法去描述简谐振动。
a.动力学方法。即∑F=-kx,a=-kx/m 。
b.运动学方法。即x= Acos(ωt+φ),v= -Aωsin(ωt+φ),a=- Aω2cos(ωt+φ)。
c.振动图线法(略)。
d.矢量图示法,也就是参考圆法。这四种方法分别从不同的角度反映了简谐振动,在教学中不要混淆。
⑤作简谐振动的物体振幅不变,而且物体的位移、加速度最大时,速度为零;位移、加速度为零时,速度最大。这些事实说明了物体系的势能和动能之间不断地相互转换,而且物体系的总能量保持一定。因此,任何时刻物体系的总能量等于它的势能极大值,也等于动能极大值。即任何时刻的势能
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千问
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2006-8-30 22:36:56
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zhangchao7473 回答的很好。佩服
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