初高中衔接数学——二次根式的计算

显示全部楼层 · 2013-7-1 10:58:21

...这种题目一般是把常数拆成两个数看成哪两个数就是看另一个的能过拼凑出完全平方比如这道题把9看成2^2+(√5）^2
那么根号内就可以写成完全平方的形式（2-√5）^2 又因为2＜√5所以开完根号就是√5-2要不再送你一道题练一练吧√（14+6√5）
答案为3+√5...

千问 · 2013-7-1 10:58:21

将大根号中的式子转为完全平方式，如题可将9拆为4和5，将4和5因式分解，4分为2和2,5分为√5和√5，即将原式看成是√（2-√5）2的展开化简...

千问 · 2013-7-1 10:58:21

设它的根式是a+√b或者是-(a+√b),那么有(a+√b)^2=9-4√5,化简，得到a^2+b+2a√b=9-4√5,系数对应相等，即a^2+b=9,2a√b=-4√5,即b=5,a=-2,故答案是-2+√5...

千问 · 2013-7-1 10:58:21

原式=√(4+5-4√5)=√[22+(√5)2-2*2√5]=√(2-√5)2=√5-2...

千问 · 2013-7-1 10:58:21

√﹙9－4√5﹚＝√﹙9－2√20﹚＝√[﹙√5﹚2－2×√5×√4＋﹙√4﹚2]＝√﹙√5－√4﹚2＝√5－2...