667=23×29且23、29是质数，他们最大公因数除最小公倍数所得的商是120，所以他们最大公因数是23或29(1)当最大公因数是23时,两个自然数设一个是23*A,另一个是23*B,则有最小公倍数是23*A*B,有23*A+23*B=667,23*A*B/23=120解得A.B是5和24.(2)当最大公因数是29时,两个自然数设一个是29*A,另一个是29*B,则有最小公倍数是29*A*B,有29*A+29*B=667,29*A*B/29=120解得A.B是8和15.综合(1)和(2)得这两个自然数是115和552或是232和435...
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