如图,把矩形ABCD沿AF折叠,点A与点C恰好重合,若AB=6cm,BC=8cm(1)求证四边形AFCE为菱形(2)求折痕长

显示全部楼层 · 2013-7-1 21:47:28

折叠一定得用折叠性质：重合的角相等，重合的线段相等，折痕是点连线的垂直平分线。沿EF折叠，AC重合，∴EF是AC的垂直平分线，AE=CE，AF=CF，∠EAC=∠ECA，∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠ACF，∴∠ACE=∠ACF，∵CD=CD，∠CDE=∠CDF=90°，∴ΔCDE≌ΔCDF，∴CE+CF，∴AE=AF=CE=CF，∴四边形AECF是菱形。⑵∵AF=CF，设CF=AF=X，则BF=8-X，在RTΔABF中，AF^2=AB^2+BF^2，X^2=36+(8-X)^2，X=6.25，∴S菱形=AB*CF=37.5，AC=√(AD^2+BC^2)=10，S菱形=1/...

千问 · 2013-7-1 21:47:28

∵AC^2=AB^2+BC^2=6*6+8*8=100∴AC=10∵OC=AO=AC/2∴OC=5∵三角形ABF是直角三角形∴AB^2+BF^2=AF^2∵三角形AOF是直角三角形∴OF^2+OA^2=AF^2∴AB^2+BF^2=OF^2+OA^2∵三角形COF是直角三角形∴OF^2+OC^2=CF^2∴CF^2...

如图,把矩形ABCD沿AF折叠,点A与点C恰好重合,若AB=6cm,BC=8cm(1)求证 四边形AFCE为菱形(2)求折痕长

如图,把矩形ABCD沿AF折叠,点A与点C恰好重合,若AB=6cm,BC=8cm(1)求证四边形AFCE为菱形(2)求折痕长