求不定积分得解题思路及过程谢谢

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1 | 2013-7-1 23:49:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

令√(x+1)=t，则x=t^2-1所以原式=∫(t-1)/(t+1)*2tdt=2∫(t^2-t)/(t+1)dt=2∫(t^2+t-2t-2+2)/(t+1)dt=2∫tdt-4∫dt+4∫d(t+1)/(t+1)=t^2-4t+4ln|t+1|+C=x+1-4√(x+1)+4ln(√(x+1)+1)+C=x-4√(x+1)+4ln(√(x+1)+1)+C...

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