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已知A(-2,-2) B(-2,6) C(4-2) 是三角行ABC的三个点，三角形的内切圆P在圆上，求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2...

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查看11 | 回复1 | 2013-7-3 18:26:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
由△ABC的三点坐标，可求出BC所在直线方程为4x+3y-10=0AC所在直线方程为y+2=0AB所在直线方程为x+2=0由此可知原点(0,0)到AB的距离=2原点(0,0)到AC的距离=2原点(0,0)到BC的距离=10/√25=2即原点是△ABC的内切圆圆心，且半径=2∴内切圆方程为x2+y2=4P在内切圆上，可设点P的坐标为(2cosa,2sina)∴|PA|2+|PB|2+|PC|2=(2cosa+2)2+(2sina+2)2+(2cosa+2)2+(2sina-6)2+(2cosa-4)2+(2sin...
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