满足25{x}+【x】=125的所有实数x的和是什么？？

显示全部楼层 · 2013-7-5 17:17:46

因为 {x}=x-[x] 所以，原方程为：25（x-[x]) + [x]=12525x - 25[x] + [x] - 125=0x = 24[x]/25 + 5
①又因为：[x] 表示不大于x的最大整数；所以有：0 <= x - [x] < 1
②由①②可得：100 < [x] <= 125将[x]的所有值一一带入得：所有x的和s= （24*101/25 + 5）+（24*102/25 + 5）+……+（24*125/25 + 5）=25*5+（24*101 + 24*102 + ……+24*125）/25=125+24*（101+102+……+125）/25=125+2...

千问 · 2013-7-5 17:17:46

因为{x}=x-[x]所以，原方程为：25（x-[x])+[x]=12525x-25[x]+[x]-125=0x=24[x]/25+5①又因为：[x]表示不大于x的最大整数；所以有：0<=x-[x]<1②由①②可得：100<[x]<=125将[x]的所...