如图在三角形abc中,ab=ac,角bac=100度，bd为角平分线，求证bd+ad=bc

显示全部楼层 · 2013-7-7 14:32:25

做两条辅助线，在BA的延长线取一点E，使BE=BD，在BC上取一点F，使BF=BD 这样形成两个等腰三角形EBD和FBD，且这两个三角形全等所以ED=DF 然后证明FC=AD就能证明BC=BD+AD 通过计算角度可以知道 ∠FCD=∠FDC=40度 ∠DEA=∠EAD=80度所以三角形EDA和DFC都是等腰三角形所以ED=AD、DF=FC 又因为ED=DF 所以AD=FC 所以BC=BD+AD...

千问 · 2013-7-7 14:32:25

在BC上截取BE=BD，∵BD平分角ABC交AC于D∴∠DBC=20°∴∠BED=80°又∵AB=AC，∠BAC=100°∴∠C=40°∴∠CDE=40°∴CE=DE过D作DM⊥BC于M,作DN⊥BA交BA的延长线于N，则DM=DN,∠BED=∠DAN=80°∴△DAN≌△DEM∴DE=DA∴CE=DA∴BC=BE+CE=BD+AD望采纳谢谢！！！！...

如图 在三角形abc中,ab=ac,角bac=100度，bd为角平分线，求证bd+ad=bc

如图在三角形abc中,ab=ac,角bac=100度，bd为角平分线，求证bd+ad=bc