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在△ABC中,AB⊥BC,SA⊥平面ABC,DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于点D、E,SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C的大小.

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查看11 | 回复1 | 2013-7-7 17:45:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.设SA=AB=a，由已知条件易知：SB=BC=√2a，AC=√3a，SC=2aDE垂直平分SC，CE=acos∠SCA=AC\SC=CE\CD,得，CD=2√3\3a在三角形ABC中，cos∠ACB=BC\AC=√6\3=2√3\3a÷√2a=CD\BC∴BD⊥AC∵SA⊥底面ABC∴BD⊥SA∴BD⊥平面SAC2.∵BD⊥平面SAC则∠EDC为二面角E-BD-C一个平面角sin∠EDC=CE\CD=√3\2,∠EDC=60`二面角E-BD-C的大小为60...
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