5个红眼睛，95个蓝眼睛

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1 | 2013-7-5 22:50:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明过程如下：如果这个岛上只有1个红眼睛，其他人都是蓝眼睛。那么，当旅行者说了这句话之后，此人立刻就会知道自己是红眼睛，他就会在当天自杀。即，当n取第一个值n0=1时，命题成立。假设当这个岛上有N个红眼睛的时候，在旅行者说了这句话之后的第N天，这些红眼睛会全部自杀。那么，当这个岛上有N 1个红眼睛的时候，在每个红眼睛看来，岛上都确定有N个红眼睛，并等待着他们在第N天自杀。而在第N天，大家都没有自杀。所以一到第N 1天，每个红眼睛都明白了这个岛上还有第N 1个红眼睛——他自己。于是大家都在第N 1天自杀了。所以命题得证：如果这个岛上有N个红眼睛，那么在旅行者说这句话的第N天，他们全部都会自杀。...

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