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如图(1),在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线交于点O.①已知∠A=40°,求∠BOC的度数，

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查看11 | 回复1 | 2013-7-6 10:11:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
⑴①∠BOC=110°，②∠BOC=90°+1/2n°。∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A，∴∠O=180°-(∠OBC+∠OBC)=90°+1/2∠A。⑵∠O=1/2∠A。∠OCD是ΕOBC的外角，∴∠OCD=∠O+∠OBC，∴∠O=∠OCD-∠OBC，∠ACD是ΔABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACD，∴∠ACD=2∠OCD，∠ABC=2∠OBC，∴∠A=∠ACD-∠ABC=2(∠OCD-∠OBC)=2∠O。...
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