已知三角形ABC的三个顶点为A(0.0)B(1.1)C(4.2) （1)求三角形外接圆的方程

显示全部楼层 · 2013-7-8 08:35:47

设三角形外接圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2则a2+b2=r2(1-a)2+(1-b)2=r2
a2-2a+1+b2-2b+1=r2
a2+b2-2a-2b=r2-2(4-a)2+(2-b)2=r2
a2-8a+16+b2-4b+4=r2
a2+b2-8a-4b=r2-202a+2b=2
a+b=18a+4b=20
2a+b=5a=4...

千问 · 2013-7-8 08:35:47

直线AC的方程为y=1/2*x，其垂直平分线经过点A、C的中点(2,1)垂直平分线的方程是y-1=-2*(x-2)，外接圆的圆心在垂直平分线上设圆心坐标（a，-2a+5)a^2+(-2a+5)^2=(a-1)^2+(-2a+5-1)^2得a=4所以圆心坐标（4，-3）半径r=根号（4^2+3^2)=5圆的方程为(x-4)&#178...

千问 · 2013-7-8 08:35:47

设x2+y2+dx+ey+f=0∴f=0
d+e+f=-2
4d+2e+f=-20解得：d=-8
e=6
f=0∴圆的方程是：x2+y2-8x+6y=0即：(x-4)2+(y+3)2=25与AB垂直的最大的弦长就是直径，它的长度是10...