三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于BC，p是三角形ABC内一点，且PA等于3，PB等于1，PC等于2，求∠bpc

显示全部楼层 · 2013-7-9 17:05:53

解法1:如左图,把⊿BCP绕点C逆时针旋转90度至⊿ACE的位置,连接PE.则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.∴∠ECP=∠ACB=90?0?2,得∠CEP=45?0?2;PE?0?5=PC?0?5+CE?0?5=8.∵PE?0?5+AE?0?5=8+1=9=PA?0?5.∴∠PEA=90?0?2,故∠BPC=∠AEC=∠PEA+∠CEP=135&#...

千问 · 2013-7-9 17:05:53

把△BPC绕点C顺时针旋转90°到△AP'C，连接PP’。则△APC≌△BPC，有AP'=BP=1，P'C=PC=2，∠AP'C=∠BPC，∠ACP'=∠BCP.因为 ∠BCP ∠ACP=∠ACB=90°，所以 ∠PCP'=∠ACP ∠ACP'=∠ACP ∠BCP=∠ACB=90°。所以 △PCP'是等腰Rt△，得 PP'=2√2， ∠PP'C=...