如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE,AC,AE=AC,求证:AD‖EC

显示全部楼层 · 2013-7-10 15:05:21

证明：∵AB=DC，BE=AD，AE=AC，
∴⊿ABC≌⊿CDA
∴∠CAD＝∠E
又AE=AC
∴∠ACB＝∠E
∴∠CAD＝∠ACB
∴ AD‖EC...

千问 · 2013-7-10 15:05:21

证△AEB全等△CAD（三条边相等，三角形全等）从而，AE=AC。过点A做AF垂直于EC，交EC于点F。直角△AEF与直角△ACF相似。从而，∠E＝∠ACE=∠CAD。内错角相等，则两直线（这里是线段）AD平行于EC。...

千问 · 2013-7-10 15:05:21

我的方法可能有点麻烦.........（图画的真心不咋的）证△AEB全等△CAD（SSS）∴∠E＝∠ACE=∠CAD（AE=AC ∴......）然后就好了.......挺简单的哈...