已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE:ED=1:3,若AC=2cm，则OF、AE长分别为多少

显示全部楼层 · 2013-7-10 16:29:22

解：∵矩形ABCD∴OA＝OB＝AC/2＝1,OB＝BD/2∵BE：ED＝1：3∴ED＝3BE∴BD＝BE+ED＝4BE∴OB＝BD/2＝2BE∴E是OB的中点∵AE⊥BD∴AE垂直平分OB∴AB＝OA＝1∴等边△AOB∴∠ABD＝60∴AE＝AB×√3/2＝√3/2∵OF⊥AD∴OF∥AB∴OF＝AB/2＝1/2 （OF是三角形ABD的中位线）数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...

千问 · 2013-7-10 16:29:22

解：∵AE⊥BD，∠BAD=90°∴AE2=BE*ED∵BE：ED=1:3∴AE=√3BE∴∠BAE=30°∴∠OAF=30°∵AC=2∴AO=1∴OF=1/2OA=1/2厘米，AE=√3/2厘米...