高数一道递归数列求极限的题

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2 | 2013-7-10 21:45:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.17：因为递推式中无减号，可见an>0好理解，又因递推式可化为：a(n+1)=3-(6/(3+an))，因为an>0，所以：(6/(3+an)）>0，所以an0，且递推式无减号，所以1/xn>0,所以x(n+1)=2+1/xn>=2(有极限思想)，又因x(n+1)>=2，所以xn>=2,所以，x(n+1)=2+1/xn0。于是xn=2+1/xn-1>2于是1/xn<=1/2，而x2=5/2,于是2+1/xn<=5/2...

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