设集合S={x| |x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S并T=R,则a的取值范围是？

显示全部楼层 · 2012-8-27 17:28:40

解：由|x－2|＞3，解得x＜－1或x＞5∴S＝(－∞，－1)∪(5，＋∞)，T＝(a，a＋8)∵S∪T＝R∴a＜－1，5＜a＋8解得－3＜a＜－1∴a的取值范围是(－3，－1)....

千问 · 2012-8-27 17:28:40

画坐标系（最直观的方法），如果是大题，平方，再开平方求X可以得知S的集合中，X＞5或者X＜-5如果S∪T=R也就是说，T中的X一定是 -5≤X≤5所以T中的X只可以比这个范围更大，不能比这个小，要不并集就不能是R了所以a＜-5
并且a+8＞5解得
-3＜a＜-5...

千问 · 2012-8-27 17:28:40

由S得到x.>5 x=-1得到-93x5∴a≤-1,a+8≥5-3≤a≤-1...