若A=｛x l -3≤x≤4｝,B=｛x l 2m-1≤ x≤ m+1｝,当B是 A的真子集时，求实数m的实数范围。

显示全部楼层 · 2012-8-30 10:09:13

可以把B看成{x|a≤x≤b}，在坐标轴上如果a＞b，就没意义了，所以是空集。整理-1≤m≤2和m＞2，如果取m≥-1就包含m＞2了。画数轴就知道了。...

千问 · 2012-8-30 10:09:13

问题1：为什么是2m-1＞m+1？也就是说，为什么当2m-1比m+1大的时候B是空集？【我们可以举一个例子，｛x l 5≤ x≤ 3｝5比3大，这个集合就是一个空集，为什么？（当我们画数轴时，≥5往右，≤3往左，没有公共部分，是空集），直观的看就是，没有哪个数既比5大又比3小，没有这样的数，因此这个集合是空的。】回到我们的问题，就是在画数轴表示集合时，当...

千问 · 2012-8-30 10:09:13

第一，数学上，大于等于的意思是大于或等于，举个例子，2大于等于2是成立的。同理，若2m-1=m+1,此时x有解，即x=2m-1=m+1,此时m=2,x=3.所以唯有2m-1=m+1时，才无解。第二，这是两种情况，所以任何一方成立，题都可成立。所以两种情况求并集，直接写在一起就好了。这个问题没必要困扰，以后记住就好了。真心求被列最佳答案。我觉得我说的很...

千问 · 2012-8-30 10:09:13

（1）B是空集时，m+12（2）B不是空集时，m≤2，2m-1≥-3,m+1≤4，即-1≤m≤2综上所诉：m≥-1
你的问题很简单，m＞2或-1≤m≤2分别是B等不等于空集时的答案，而题目并未指出B是不是等于空集，所以这两种情况都是可能的，故要将其合并，即m≥-1...

千问 · 2012-8-30 10:09:13

当B等于空集时，应有2m-1＞m+1，得m＞2;
（为什么是2m-1＞m+1）这时不等式2m-1≤ x≤ m+1小数大于大数，这不可能，所以是空集；(为什么不是：m＞2或-1≤m≤2）这个和m>=-1等价。...