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设L取圆周X^2+2Y^2=a^2的正向,则∮xdy-ydx=_______ 在线等详细点急啊谢谢用格林公式

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1 | 2012-8-30 14:49:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

封闭曲线是一个椭圆，x^2/a^2+y^2/(√2a/2)^2=1,长半轴为a,短半轴为√2a./2,面积S=π*a*√2a/2=√2πa^2/2,根据格林公式，∮xdy-ydx=2∫[D]∫dxdy,, 用平面面积作为曲线积分，S=∫[D]∫dxdy=(1/2)∮(xdy-ydx),∴∮(xdy-ydx)=2S=√2πa^2.椭圆面积公式：S=πab.,（a 、b分别是长短半轴）。...

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