一道高二数学题

显示全部楼层 · 2012-9-3 22:07:39

因为2Sn=(n+2)an-1n为任意正整数
2S(n-1)=(n+1)a(n-1)-1
2an=(n+2)an-(n+1)a(n-1)
nan-(n+1)a(n-1)=0
an/a(n-1)=(n+1)/n 2s1=3a1-1 s1=a1 a1=1 an/a1=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)....*a2/a1
=(n+1)/n*n/(n-1)......*3/2 an=(n+1)/2(2) Tn=1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+1/(a3*a4)…+1/(an*an+1)
=4/2*3+4/3*4+....4/(n+1)(n+2...

千问 · 2012-9-3 22:07:39

我就讲下思路（1）先把递推式两边取倒数就可求出通项an=3/（n+2)（2）求得bn=根号n 接下来数学归纳法就行...