已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,求详细过程谢谢啦。

显示全部楼层 · 2012-9-2 19:51:56

f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)2^x+1单增2/(2^x+1)单减-2/(2^x+1)单增1-2/(2^x+1)单增故函数f(x)在R上是增函数...

千问 · 2012-9-2 19:51:56

解析，f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1),设x1<x2f(x1)-f(x2)=1-2/[2^(x1)+1]-{1-2/[2^(x1)+1]}=2/[2^(x2)+1]-2/[2^(x1)+1]=2(2^x1-2^x2)/[(2^x1+1)(2^x2+1)]由于，2^x在定义域R内是增函数，故，...

千问 · 2012-9-2 19:51:56

f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
=(2^x)^2-1^2
=4^x-14满足大于0且不等于1，所以f(x)为指数函数，由指数函数的性质可知：指数函数在R上是单调上升的，所以是增函数...

千问 · 2012-9-2 19:51:56

f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)显然2^x+1递增2/(2^x+1)递减1-2/(2^x+1)递减...