定义在R的函数f(x)满足f(x+1.5)=-f(x)且f(x-3/4)为奇函数那么f(x)图像关于(-3/4,0)对称 求详细解答 急急

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查看11 | 回复2 | 2012-9-7 19:34:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
1f(x+1.5)=-f(x)这是半周性;将x-->x+1.5后上式为:f(x+3)=-f(x+1.5)=-[-f(x)]=f(x)所以周期为32令F(X)=f(x-3/4),因为F(x)为奇函数,所以,F(-x)=-F(X), 即:f(-x-3/4)=-f(x-3/4)f(-3/4+x)=-f(-3/4-x)
①为什么①式是关于点(-3/4,0)对称呢?①式说明;函数在x=-3/4右偏x个单位的纵坐标,与在x=-3/4左偏x个单位的纵坐标相等,这样的一对点P(-3/4+x,f(-3/4+x))与P ' (-3/4-x, - f(-3/4-x)是关于点(-3/4,0)对称的,由于x的任意性,...
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千问 | 2012-9-7 19:34:59 | 显示全部楼层
f(x-3/4)是奇函数Tf(x-3/4)关于原点对称f(x-3/4)图象向左平移3/4个单位得到f(x)的图象∴f(x-3/4)图象对称中心向左平移3/4得到f(x)的图象对称中心为(-3/4,0)...
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