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G为△ABC的重心,连BG并延长交AC于E,连CG并延长交AB于D,试证明:△BGD和△CGE的面积相等

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1 | 2012-9-8 10:17:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：∵G为△ABC的重心∴AD＝BD，AE＝CE，DG＝CD/3,GE＝BE/3∴S△BCD＝S△ABC/2,S△BCE＝S△ABC/2,S△BGD＝S△BCD/3,S△CGE＝S△BCE/3∴S△BGD＝S△ABC/6,S△CGE＝S△ABC/6∴S△BGD＝S△CGE...

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