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在等腰△ABC中,∠ABC=90°,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE,交 ...
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在等腰△ABC中,∠ABC=90°,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE,交AE延长线于点D,连接BD,求证:(1)∠ADB=45°,
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2012-9-9 21:06:46
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解:延长CD、AB,交于点E
在RT△ADE和RT△ADC中
∠EAD=∠DAC=22.5°
AD=AD
∠ADE=∠ADE=90°
所以RT△ADE≌RT△ADC
所以DE=DC
因为 在RT△EBC中
∠EBC=90°
DE=DC
所以BD=1/2*CE=DE=CD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半) 所以 ∠DEB= ∠DBE=67.5° 所以∠BDE=45°可得∠ADB=45°希望能帮到你!祝你学习进步,万事如意!...
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