,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O交AB于E,点P在BC上,且PE=PB,求证PE是圆O的切线,谁会啊!

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查看11 | 回复1 | 2012-9-10 00:55:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明:作PQ⊥BE于点Q,连接CE、OE.
则QB=QE, CE⊥AB
∴PQ是△BCE的中位线,
∴P为BC的中点,
∴PE=PC
又∵OE=OC, PO=PO
∴△PCO≌△PEO
∴∠PEO=∠PCO=90°
∴PE⊥EO
∴PE是圆O的切线。 ...
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