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A={x|x^2-x-6=0} ，B={x|ax-2=0} 。若A∪B=A，求实数a的取值范围及其所有子集。

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1 | 2012-9-10 17:18:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

集合A是方程x2－x-6=0的根组成的集合，则：（x-3)(x+2)=0x1=3,x2=-2故有：A={-2，3}集合B是方程ax－2=0的根组成的集合，因A∪B=A，则集合B是集合A的子集，而集合A的子集有：空集、{-2}、{3}、{-2，3}结合集合B，得：(1)集合B是空集，则：a=0；(2)集合B={-2}，则：a=-1；(3)集合B={3}，则：a=2/3从而，有：a=0或a=1或a=2/3 即实数a的集合是：{0，-1，2/3}它的所有子集是{0}{-1}{2/3}{0，-1}{0，2/3}{-1，2/3}{0，-1，2/3}和空集。...

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