若不等式x²-ax-b<0的解集是{x|2<x<3|}，则a+b=

显示全部楼层 · 2012-9-11 09:11:01

设x1和x2是x2-ax-b=0的两个根根与方程的联系是：x1+x2=a，x1*x2=-b因为不等式x2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3|}，所以2和3就是x2-ax-b=0的两个根所以a=2+3=5
-b=2*3=6，所以b=-6所以a+b=5-6=-1...

千问 · 2012-9-11 09:11:01

x=2,x=3代入方程，解出a,b，a=5.b=-6. 则a+b=-1
2,3是方程x^2-ax-b=0的两根，然后将其代入解出a,b,即可算出a=5.b=-6,a+b=-1.明白了吗...

千问 · 2012-9-11 09:11:01

由解集构造不等式：(x-2)(x-3)<0x2-5x+6<0此不等式二次项与已知不等式相同，又解集相同，此不等式与已知不等式是同一个不等式。-a=-5-b=6a=5b=-6 a+b=5-6=-1...