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a^3+b^4=c^5有正整数解吗？想要完整的证明。诶，金币最近用完了，能不能帮帮忙。。。。。。

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1 | 2012-9-13 09:01:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

解假设有正整数解令 a=m^a b=m^bc=m^c则 a^3+b^4=m^3a+m^4b=m^5c
a，b,c都要是正整数则 3a=4b=5c-12个指数相加等于另外一个指数只有当且2个指数等于和的一半的情况下才会成立那么3a=4b=5c-1所以 m=2 c最小要等于5
a=8b=6所以 a=2^8=256b=2^6=64c=2^5=32a^3+b^4=c^5有正整数解。...

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