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limXn=a 求证limXn^(1/3)=a^(1/3)

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1 | 2012-9-14 17:04:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

看样子是用定义证明如果a=0,结论显然成立。不妨设a>0,lXn^(1/3)-a^(1/3)|=|Xn-a|/((Xn)^(2/3)+(Xn)^(1/3)(a)^(1/3)+(a)^(2/3))《|Xn-a|/(a)^(2/3)因为limXn=a，对任给ε，存在N，当n>N时，有lXn-a|0，lim-Xn=-a，结论仍然成立。...

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