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已知a、b为有理数，m、n分别表示5- 根号7的整数部分和小数部分，且amn+bnˆ2=1，则2a+b= 2.5

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查看11 | 回复1 | 2012-9-15 00:45:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为2＜√7＜3，所以2＜5-√7＜3，故m=2，n=5-√7-2=3-√7．把m=2，n=3-7代入amn+bn2=1得，2（3-√7）a+（3-√7)2b=1化简得（6a+16b）-√7（2a+6b）=1， ∵a、b为有理数∴6a+16b为有理数 2a+6b为有理数∵√7是无理数左边的运算结果=1是有理数 若2a+6b≠0，那么√7（2a+6b）是无理数 那么有理数-无理数应该等于无理数而结果是1， 就会出现矛盾 ∴2a+6b=0 即左边不含根号7...
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