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已知1+3=2的平方,1+3+5=3的平方.那么"1+3+5....+97+99=?

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4 | 2006-9-7 17:13:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

1+3+5....+97+99=99的平方。从1开始连续的N个奇数之和就等于N的平方。哈哈，看了大象三明治的回答才想起来是只有50个数，不是99个数啊，抱歉了！

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千问 | 2006-9-7 17:13:26 | 显示全部楼层

1+3+5+...+97+99=[(1+99)/2]^2=50^2

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千问 | 2006-9-7 17:13:26 | 显示全部楼层

第一个式子中2是1和3的一半，第二个式子中3是1和5的一半，因此最后一个式子中1和99的一半是50，那么1+3+5....+97+99=50*50

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千问 | 2006-9-7 17:13:26 | 显示全部楼层

(1+99)/2然后再平方，所以1+3+5+……+97+99=50*50=2500

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千问 | 2006-9-7 17:13:26 | 显示全部楼层

50的平方

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