如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥BC,∠ABC=45°,CD=2倍根号2

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1，求AB的长解：∵∠A=90°，∠ABC=45°
∴∠C=45°
∴AB=AC
∵DE⊥BC
∴∠CED=90°
∴∠CDE=45°
∴CE=DE
∵CD=2√2
∴CE=DE=2
∵BD平分∠ABC
∴AD=DE=CE=2
∴AC=2+2√2
∴AB=2+2√22，求证；BC=AB+AD证明：∵Rt⊿ABD、Rt⊿EBD中，AD=DE，BD是公共边
∴Rt⊿ABD≌Rt⊿EBD
∴AB=B...

千问 · 2013-10-8 19:53:26

解：1、∵∠ABC=45°，∠A=90°，DE⊥BC，CD=2√2
∴DE=CE=2
∵AB2+AC2=BC2
AB=AC
∴BC=AB√2 ∵ Rt△BED≌Rt△BAD∴ED=AD
∴AB=CD+AD=2+2√2=2（1+√2）证明2、∵...

千问 · 2013-10-8 19:53:26

因为在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=45°，所以∠C=45°，又DE⊥BC，有∠DEC=90°，故△CDE为等腰直角三角形所以DE=2根号2除以根号2=2，又BD平分∠ABC交于点D,DE⊥BC，故∠DEB=90°=∠A，∠ABD=∠DBE,所以∠ADB=∠BDE,所以△ABD和△EBD相似，所以AD=DE=2，又△ABC也是等腰直角三角形，故A...