已知a是方程x平方+x-1/4=0,求a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a的3次方-1

显示全部楼层 · 2013-10-12 10:05:06

∵a是方程x?0?5+x-1/4=0的根∴a?0?5=-a+1/4∴a^3=-a^2+1/4a=a-1/4+1/4a=5/4a-1/4∴a^4=5/4a?0?5-1/4a=-5/4a+5/16-1/4a= -3/2a+5/16∴a^5=-3/2a?0?5+5/16a=3/2a-3/8+5/16a=29/16a-3/8∴a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a的3次方-1 (5/4a-1/4)/(29/16a-3/8-3/2a+5/16-5/4a+1/4)-1=-4/3-1=-7/3...

千问 · 2013-10-12 10:05:06

a平方+a=1/4原式=（a-1）（a平方+a-1）/(a-1)(a平方+a)平方
=a平方+a+1/(a平方+a)平方
=（1/4+1）*16
=20...

千问 · 2013-10-12 10:05:06

∵a是方程x2＋x－?＝0的根.∴a2＋a＝?.a3－1/a^5＋a^4－a3－a2＝a2＋a＋1/(a2＋a)2把a2＋a＝?代入a2＋a＋1/(a2＋a)2＝5/4×16
...

千问 · 2013-10-12 10:05:06

等于a减1...

千问 · 2013-10-12 10:05:06

客户了华丽丽...