急！已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且定义域为[a-1,2a]则a=_____,b=______

显示全部楼层 · 2013-10-10 22:36:04

奇偶性是整体性质，而不是局部性质，f(-x)=f(x)成立是对所有的x而言的，也就是等式2bx=0对所有的x都成立，这时x的系数只能是0，,所以2b=0，也就是b=0....

千问 · 2013-10-10 22:36:04

偶函数定义域对称，则A-1=2A，可得A=-1.代入方程为F(X)=-X·X+BX-3+B而偶函数F(X)=F(-X)而F(-X))=-X·X-BX-3+B所以B=0...

千问 · 2013-10-10 22:36:04

f（x）=ax^2+bx+3a+b是偶函数f(-x)=f(x)ax^2-bx+3a+b=ax^2+bx+3a+b-bx=bxb=0定义域[a-1,2a]必须关于原点对称：a-1+2a=0a=1/3a+b=1/3+0=1/3...

千问 · 2013-10-10 22:36:04

解答:解:∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，∴a-1=-2a，b=0解得a=13，b=0，故答案为:13，0....