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在三角形ABC中，角A的余弦=3/4，向量BA乘向量BC=27/2.求(1)角B的余弦。（2）求边AC的长

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1 | 2013-10-14 12:06:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

原题应该是差个条件吧：△ABC中，∠C=2∠A，cosA=3/4...... 解答如下：设|BA|=c,|BC|=a,AC=b sinA=√[1-(3/4)?0?5]=√7/4, cosC=cos2A=2cos?0?5A-1=1/8, sinC=√[1-(1/8)?0?5]=3√7/8 cosB= cos(180-3A)=-cos3A = -cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=9/16 向量BA乘于向量BC=c*a*cosB=27/2 ∴ca=(27/2)/(9/16)=24 ∴SΔABC=casinB/2=24(5√7/16)...

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