完全四次方公式

显示全部楼层 · 2019-6-22 19:01:59

a^4+b^4=(a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=(a^2+b^2-√2ab)(a^2+b^2+√2ab)a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)扩展资料：可以很容易地显示基数为10中的整数的四次方的最后两个数字（例如，通过计算可能的最后两位数字的平方数的平方），这仅仅有十二种可能：（1）如果一个数字以0结尾，则其四次方将以0结尾。（2）如果一个数字以1,3,7或9结尾，其四次方以1，21，41，61或81结尾。（3）如果一个数字以2,4,6或8号结尾，它的四次方将以16，36，56，76或96结尾。（4）如果一个数字以5的形式结束...

千问 · 2019-6-22 19:01:59

可以先把（a+b）^4换成（a+b）^2*（a+b）^2，接着完全平方公式：原式=（a^2+2ab+b^2）^2=[(a+b)^2+2ab]^2=(a^2+b^2)^2+2*(a^2+b^2)*2ab+(2ab)^2=a^4+2*a^2*b^2+b^4+4a^3*b+4*a*b^3+4*a^2*b^2=a^4+b^4+4*a*b^3+6*a^2*b^2....

千问 · 2019-6-22 19:01:59

其实是有，不过不叫这个名字。高一或者高二...

千问 · 2019-6-22 19:01:59

学了高中的二项式定理可轻松推出:(a+b)^4=a^4+4a^3*b+6a^2*b^2+4a*b^3+b^4...

千问 · 2019-6-22 19:01:59

=A^4+B^4+2A2B2-2A2B2=（A2+B2）2-2A2B2或者等于A^4+B^4-2A2B2+2A2B2=（A2-B2）2+2A2B2...